雅克比行列式是矩阵计算中的一种特殊形式，主要用于求解多元函数偏导数的雅克比矩阵的行列式结果。在现代数学中，雅克比行列式广泛应用于微积分、流体力学、电磁学等领域，并且在人工智能领域也有重要的应用。
雅克比行列式常常被描述为一个盒子，盒子中的元素是由函数的偏导数构成的，也就是雅克比矩阵。行列式的计算涉及到矩阵各个元素的排列组合，这种排列组合的方式实际上反映了函数的复杂性和高维空间的可视化难度。
雅克比行列式的应用十分广泛，对于复杂的高维数据的处理，诸如神经网络中的函数反向传递（backpropagation）算法以及特征量的计算中都离不开雅克比行列式在内的矩阵计算。雅克比行列式为我们处理高维数据提供了很有力的工具，它有助于我们更加深入地理解数据的本质，发现其中的规律。