对于完全平方公式，我们都应该非常熟悉。它的数学表示就是：$$(a b)^2=a^2 2ab b^2$$，表明两个数的和的平方等于这两个数的平方和加上它们的2倍乘积。 这个公式在我们日常生活中虽然不是非常常用，但是在数学计算和建模中却有着不可替代的作用。
这个公式最早可以追溯到古希腊时期，最初由毕达哥拉斯发现，并现在被广泛应用于代数运算、数学证明、几何形态变化等领域。
应用完全平方公式，可以解决一些复杂的数学问题。比如，通过结合配方法可以解决二次方程的因式分解和求根问题。在数学建模中，完全平方公式可以帮助我们简化复杂的数学推导，使数学问题更加精确和可控。
对于数学爱好者来说，完全平方公式是一把有效的工具，它能够帮助我们搭建数学模型，解决问题，实现创新。