有理数指的是可以表示为两个整数之比（分母不为0），或可以表示成有限小数或循环小数的数。在生活中，“有理数”的应用是非常广泛的，其中以“比例”的应用最为突出。在生活中，比例关系无处不在，任何时候，只要有两个量之间的比值或相对大小，就可以使用比例关系，而有理数的定义正是为比例关系的计算提供了数学基础。
有理数的加减乘除运算规则基本相同，需要注意的是在除法运算时需要判断被除数是否为0。在实际生活中，比如超市中的计价器，考验头脑的匀速运动题，甚至流行的包含借位和进位的口算题都需要用到有理数这一概念。
有理数不仅在数学中有重要应用，在生活中也有广泛应用。例如银行利率的计算、购物打折的计算、地理距离的计算等等，这些都是有理数和比例关系运算的应用。而在科学技术领域，人类的许多发明和创造也离不开有理数的运用，从机械设计，到电子技术、通讯技术、计算机技术、物理学、化学、生物学，各个领域都使用有理数这一工具。
初学数学：有理数的定义
在数学中，有理数定义为可以表示为两个整数的比率的数字。一般来说，有理数可以表示为p / q的形式，其中p和q是整数，q不等于0。其中p称为有理数的分子，q称为有理数的分母。
有理数中包括正整数、负整数、0、以及能够写成两整数之比的数。有理数可以是有限的，如1、-3/5、5，也可以是无限的，如2 / 3、-3、5 / 7。有理数中包括整数与分数，其中分数又可以表示为带分数或者十进制小数。
有理数有很多重要的性质，如乘法分配律、加法交换律、乘法交换律等等。有理数是数学中一个基本的概念，对其的掌握有助于我们更好地理解数学的各个分支。
有理数的定义
有理数是指可以表示成两个整数的比的数。
又可以表示为分数的数称为有理数。其中，分子和分母都是整数，分母不为0。
有理数可以是正数、负数和0，例如2、-5和0都是有理数。
有理数的集合通常用Q表示，Q={a/b|a,b∈Z,b≠0}
其中，Z表示整数集合，|表示“使得”的意思，a/b表示a除以b得到的商，也就是一个分数。